定义
n的欧拉函数表示小于n的数中和n互质的数。
求法
定义n为正整数，ti为n唯一分解的质数基。
利用n的欧拉函数为n*所有的(ti-1)/ti来求。
第一种方法为sqrt(n)的时间单个求。
第二种方法利用质数筛，如果循环到一个数，其数组没被变过，说明这个数是质数，可以往后修改其他数。
模版
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| #include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
#define inf 0x7fffffffffffffff
#define mem(a, x) memset(a,x,sizeof(a))
#define io_opt ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
typedef std::pair<int, int> Pii;
typedef std::pair<ll, ll> Pll;
ll power(ll a, ll b,ll p) { ll res = 1; for (; b > 0; b >>= 1) { if (b & 1) res = res * a % p; a = a * a % p; } return res; }
ll gcd(ll p, ll q) { return q == 0 ? p : gcd(q, p % q); }
ll _abs(ll x){return x < 0 ? -x : x;}
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x7fffffffffffffff
using namespace std;
int euler_phi(int n){
int res=n;
for(int i=2;i*i<=n;i++){
if(n%i==0){
res=res/i*(i-1);
for(;n%i==0;n/=i);
}
}
if(n!=1) res=res/n*(n-1);
return res;
}
const int MAX_N=3000000;
int euler[MAX_N+20];
void euler_phi2(){
for(int i=0;i<=MAX_N;i++) euler[i]=i;
for(int i=2;i<=MAX_N;i++){
if(euler[i]==i){
for(int j=i;j<=MAX_N;j+=i){
euler[j]=euler[j]/i*(i-1);
}
}
}
}
int main(){
io_opt;
euler_phi2();
int a,b;
while(cin>>a>>b){
ll sum=0;
for(int i=a;i<=b;i++){
sum+=euler[i];
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}
|