Problem
用一个长度为N的整数数组A,描述山峰和山谷的高度。山峰需要满足如下条件, 0 < P < N - 1 且 A[P - 1] < A[P] > A[P + 1]。
现在要将整个山分为K段,要求每段的点数都一样,且每段中都至少存在一个山峰,问最多可以分为多少段。
Solution
枚举因数,前缀和优化查询。
复杂度是因子之和,试了一下,1e6之内一个大于5*n的也没有,最大比率4.5多一点。
Code
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
| #include<stdio.h> #include<set> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #define mem(ss) memset(ss,0,sizeof(ss)) #define rep(d, s, t) for(int d=s;d<=t;d++) #define rev(d, s, t) for(int d=s;d>=t;d--) typedef long long ll; typedef long double ld; typedef double db; #define io_opt ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0) using namespace std; int n; int a[50020]; int sum[50020]; int main() { io_opt; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; } for(int i=2;i<=n-1;i++){ if(a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1]){ sum[i]=1; } sum[i]+=sum[i-1]; } sum[n]=sum[n-1]; for(int i=n;i>=1;i--){ if(n%i==0){ bool fg=true; int l=n/i; for(int j=1;j<=i;j++){ if(sum[j*l]-sum[(j-1)*l]<1){ fg=false; break; } } if(fg){ cout<<i<<endl; return 0; } } } cout<<"0"<<endl; return 0; }
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