题目描述
小明和小红在玩欧几里得游戏。他们从两个自然数开始，第一个玩家小明，从两个数的较大数中减去较小数的尽可能大的正整数倍，只要差为非负即可。然后，第二个玩家小红，对得到的两个数进行同样的操作，然后又是小明。就这样轮流进行游戏，直至某个玩家将较大数减去较小数的某个倍数之后差为0为止，此时游戏结束，该玩家就是胜利者。
输入
输入包含多组测试数据。每组输入两个正整数，表示游戏一开始的两个数，游戏总是小明先开始。 当输入两个0的时候，输入结束。
输出
对于每组输入，输出最后的胜者，我们认为他们两个都是顶尖高手，每一步游戏都做出了最佳的选择。 具体输出格式见输出样例。
样例输入
34 12 15 24 0 0
样例输出
xiaoming wins xiaohong wins
两句话，能转移到必败点的是必胜点，只能转移到必胜点的是必败点。
我是这么推出来的，或者从定理出发，一个点不是必败点就是必胜点，对三角形右下角分别假设，都可以推出m/n>2必胜
c++ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; int n,m; int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n&&m){ if(n>m) swap(n,m); bool flag=true; while(m%n!=0&&m/n==1){ m-=n; if(n>m) swap(n,m); flag=!flag; } if(flag){ printf("xiaoming wins\n"); } else printf("xiaohong wins\n"); } return 0; }