51Nod 1640 天气晴朗的魔法

Problem

51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。 N名魔法师按阵法站好，之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来，形成一个魔法阵。 魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V，魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。 由于逆天改命的魔法过于暴力，所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小，与此同时，魔力值之和要尽可能的大。 现在给定魔法师人数N，魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。

Solution

最小生成树求最大边最小值，然后求最小生成树。

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define io_opt ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n,m;
ll f[100020];
ll f2[100020];
struct Edge{
	ll u,v,w;
}e[200020]; 
inline int cmp(Edge a,Edge b){
	return a.w<b.w;
}
inline int cmp2(Edge a,Edge b){
	return a.w>b.w;
}
inline ll find(ll x){
	return f[x]==0?x:f[x]=find(f[x]);
}
inline ll find2(ll x){
	return f2[x]==0?x:f2[x]=find2(f2[x]);
}
inline void read(ll &x)
{
	x=0;ll f=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') {f|=(ch=='-');ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	x=f?-x:x;
	return;
}
int main(){
	read(n);read(m);
	ll x,y,z;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		//scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		read(x);
		read(y);read(z);
		e[i]=(Edge){x,y,z};
	}
	sort(e+1,e+1+m,cmp);
	ll cnt=0,sum=0,mx=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		ll x=find(e[i].u),y=find(e[i].v);
		if(x!=y){
			f[x]=y;
			cnt++;
			//sum+=e[i].w;
			mx=max(mx,e[i].w);
		}
		if(cnt==n-1){
			break;
		}
	}
	cnt=0;
	sort(e+1,e+1+m,cmp2);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		ll x=find2(e[i].u),y=find2(e[i].v);
		if(x!=y&&e[i].w<=mx){
			f2[x]=y;
			cnt++;
			sum+=e[i].w;
			//mx=max(mx,e[i].w);
		}
		if(cnt==n-1){
			//cout<<sum<<endl;
			printf("%lld\n",sum);
			break;
		}
	}
	return 0;
}