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Security Research, Algorithm and Data Structure

51Nod 1247 可能的路径

Problem

在一个无限大的二维网格上,你站在(a,b)点上,下一步你可以移动到(a + b, b), (a, a + b), (a - b, b), 或者 (a, a - b)这4个点。 给出起点坐标(a,b),以及终点坐标(x,y),问你能否从起点移动到终点。如果可以,输出"Yes",否则输出"No"。 例如:(1,1) 到 (2,3),(1,1) -> (2,1) -> (2,3)。

Solution

1,3操作互逆,2,4同样如此,4,3,2操作可以交换位置,假设前一个大于后一个,前一个可以不断减去后一个知道比后一个小。

这就是一个求gcd,可知gcd相等就能走到。

Code

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#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<stack>
#define mem(ss) memset(ss,0,sizeof(ss))
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef __int128 lll;
const lll mod=1e36+1;
#define io_opt ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
inline int read(){int data=0;char ch=0;while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while (ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();return data;}
ll T,a,b,x,y;
int main(){
io_opt;
cin>>T;
while(T--){
cin>>a>>b>>x>>y;

if(gcd(a,b)==gcd(x,y)){
cout<<"Yes\n";
}
else{
cout<<"No\n";
}
}
return 0;
}
  • 本文作者: CCWUCMCTS
  • 本文链接: https://ccwucmcts.github.io/posts/32111/
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