Problem
人生如逆水行舟,不进则退。你一生中有𝑛个阶段,每个阶段有一个状态下限𝐿𝑖,也有一个状态上限𝑅𝑖,你想规划你的一生中各阶段的状态值,使得你的状态在𝑛个阶段中始终在变好(严格递增)。请你计算有多少种不同的人生规划。由于答案较大,只需输出答案对998244353取余的结果
数据范围:1≤𝑛≤200,1≤𝐿𝑖≤𝑅𝑖≤104
Solution
解法请购买,这里谈一点优化。
反正多余的也没啥用。
对于下限l,如果前一个大,当前的可以修改为前一个。(升序)
对于上限r,如果后一个小,当前的可以修改为后一个。(降序)
对于每个i,求j=l[i]的值,即求前面i-1,j小于l[i]的和时,从l[i-1]开始求。
Code
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61
| #include<stdio.h> #include<set>
#include<stack> #include<cstring> #include<cmath> #include<vector> #include<algorithm> typedef long long ll; typedef long double ld; typedef double db; #define io_opt ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
const int mod=998244353; int mo(ll a,int p){ return a>=p?a%p:a; } inline int rd() { int x = 0, f = 1; char ch; while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-')f = -1; ch = getchar(); } while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); } return f * x; } int n,sum; int l[220],r[220]; int f[220][10020]; inline int min(int a,int b){ return a<b?a:b; } int main(){ n=rd(); f[0][0]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ l[i]=rd(); r[i]=rd(); if(l[i]<l[i-1]) l[i]=l[i-1]; } for(int i=n;i>=2;i--){ if(r[i]<r[i-1]) r[i-1]=r[i]; } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=l[i-1];j<l[i];j++) f[i][l[i]]=mo(f[i-1][j]+f[i][l[i]],mod); for(int j=l[i]+1;j<=r[i];j++){ f[i][j]=mo((ll)f[i-1][j-1]+f[i][j-1],mod);
} } for(int i=l[n];i<=r[n];i++){ sum=mo((ll)sum+f[n][i],mod); } printf("%d\n",sum); return 0; }
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