51Nod 2522 和为K的倍数

Problem

小b喜欢和为K的倍数的序列。

现在有一个长度为n的序列A，请问A有多少个非空连续子序列是小b喜欢的。

Solution

求一个前缀和，mod k，如果数组i和j(i<=j)位置相等，则从i+1到j位置的序列和为k的倍数，任选两个即可，k不大，用数组记录，注意0的时候包含本身。

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define io_opt std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
int n,k,a[30020],ans;
int sum[30020];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	scanf("%d",&k);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i]+=a[i-1];
		a[i]=(a[i]+k*10000)%k;
		sum[a[i]]++;
	}
	ans+=sum[0];
	for(int i=0;i<k;i++){
		if(sum[i]) ans+=(sum[i]*(sum[i]-1))/2;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}