Problem
一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值。
例如:3*3的矩阵:
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2
和最大的子矩阵是:
3 -1
-1 3
1 2
Solution
枚举上下边界,竖着加起来,横向算最大字段和。
Code
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
| #include<stdio.h> #include<set>
#include<algorithm> typedef long long ll; typedef long double ld; typedef double db;
using namespace std; int m,n; ll a[520][520]; ll f[520]; ll sum[520][520]; ll mx=0; int main() { scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ scanf("%lld",&a[i][j]); sum[i][j]=sum[i-1][j]+a[i][j]; } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=i;j<=n;j++){ for(int k=1;k<=m;k++){ f[k]=max(0LL,f[k-1]+sum[j][k]-sum[i-1][k]); mx=max(mx,f[k]); } } } printf("%lld\n",mx); return 0; }
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