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Security Research, Algorithm and Data Structure

51Nod 2676 众里寻花

Problem

有𝑛个彩灯每个彩灯有一种颜色𝑐𝑜𝑙𝑖(彩灯从1到n标号),有𝑚根细线将它们连接在一起。你想用这些彩灯作出一朵美丽的花,进一步说你想从这𝑚根细线中保留𝑛−1根,且需要保证所有彩灯是连通在一起的。你希望这朵花五彩斑斓,因此你想要连接同颜色彩灯的细线越少越好。请问这个最小值是多少?

数据范围:

2≤𝑛≤100,1≤𝑚≤200,1≤𝑐𝑜𝑙𝑖≤𝑛

Solution

连接同颜色的是1,否则为0,然后最小生成树。

Code

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#include<stdio.h>
#include<set>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef double db;
#define io_opt ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
const int mod=998244353;
int mo(ll a,int p){
return a>=p?a%p:a;
}
inline int rd() {
int x = 0, f = 1;
char ch;
while (ch < '0' || ch > '9') {
if (ch == '-')f = -1;
ch = getchar();
}
while (ch >= '0' && ch <= '9') {
x = x * 10 + ch - '0';
ch = getchar();
}
return f * x;
}
int n,m,f[120],ans;
int a[120];
int find(int x){
return f[x]==0?x:f[x]=find(f[x]);
}
struct E{
int u,v,w;
}e[220];;
int cmp(E x,E y){
return x.w<y.w;
}
int main(){
io_opt;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
int x,y;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>x>>y;
if(a[x]==a[y]){
e[i]=(E){x,y,1};
}
else{
e[i]=(E){x,y,0};
}
}
sort(e+1,e+1+m,cmp);
int cnt=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
//cout<<e[i].w<<endl;
int u=find(e[i].u),v=find(e[i].v);
if(u!=v){
f[u]=v;
cnt++;
if(e[i].w) ans++;
}
if(cnt==n-1) break;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}



  • 本文作者: CCWUCMCTS
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